求解 6m+mn/4mdivn^2-36

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

求值

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

简短求解步骤

将 \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} 化为简分数。

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

将 \frac{6m+mn}{4mn^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

消去分子和分母中的 m。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 36 与 \frac{4n^{2}}{4n^{2}} 的乘积。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

由于 \frac{n+6}{4n^{2}} 和 \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

完成 n+6-36\times 4n^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

将 \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

要查找 -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

要查找 \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

使用分配律将 -36 乘以 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}。

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

使用分配律将 -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} 乘以 n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}，并组合同类项。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} 的平方是 3457。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

将 \frac{1}{2304} 与 3457 相乘，得到 \frac{3457}{2304}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

将 \frac{3457}{2304} 减去 \frac{1}{2304}，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

展开

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

简短求解步骤

将 \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} 化为简分数。

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

将 \frac{6m+mn}{4mn^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

消去分子和分母中的 m。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 36 与 \frac{4n^{2}}{4n^{2}} 的乘积。

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

由于 \frac{n+6}{4n^{2}} 和 \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

完成 n+6-36\times 4n^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

将 \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

要查找 -\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

要查找 \frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

使用分配律将 -36 乘以 n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}。

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

使用分配律将 -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} 乘以 n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}，并组合同类项。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} 的平方是 3457。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

将 \frac{1}{2304} 与 3457 相乘，得到 \frac{3457}{2304}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

将 \frac{3457}{2304} 减去 \frac{1}{2304}，得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$