求解 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

求值

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 6a-6。

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 a-5 和 6\left(a-1\right) 的最小公倍数是 6\left(a-5\right)\left(a-1\right)。 求 \frac{6a}{a-5} 与 \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)} 的乘积。 求 \frac{3}{6\left(a-1\right)} 与 \frac{a-5}{a-5} 的乘积。

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

由于 \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} 和 \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

完成 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right) 中的乘法运算。

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

合并 36a^{2}-36a-3a+15 中的项。

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

将 \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

消去分子和分母中的 3。

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

展开 2\left(a-5\right)\left(a-1\right)。

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

因式分解

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$