求解 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

求值

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7.924641088$$

简短求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}，使 \frac{6}{\sqrt{7}} 的分母有理化

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{8}{\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

8\sqrt{2} 除以 2 得 4\sqrt{2}。

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 4\sqrt{2} 与 \frac{7}{7} 的乘积。

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

由于 \frac{6\sqrt{7}}{7} 和 \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

完成 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2} 中的乘法运算。

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

因式分解

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7.9246410875477435$$