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$\fraction{6}{\squareroot{7} + 2} $
求值
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\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}
通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}-2,使 \frac{6}{\sqrt{7}+2} 的分母有理化
\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}
请考虑 \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}
对 \sqrt{7} 进行平方运算。 对 2 进行平方运算。
\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}
将 7 减去 4,得到 3。
2\left(\sqrt{7}-2\right)
6\left(\sqrt{7}-2\right) 除以 3 得 2\left(\sqrt{7}-2\right)。
2\sqrt{7}-4
使用分配律将 2 乘以 \sqrt{7}-2。