求解 5xy/z^3*5yz/2x^5*5z/6yz

$$\frac { 5 x y } { z ^ { 3 } } \times \frac { 5 y z } { 2 x ^ { 5 } } \times \frac { 5 z } { 6 y z }$$

求值

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 z。

$$\frac{5xy}{z^{3}}\times \frac{5yz}{2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

\frac{5xy}{z^{3}} 乘以 \frac{5yz}{2x^{5}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5xy\times 5yz}{z^{3}\times 2x^{5}}\times \frac{5}{6y}$$

消去分子和分母中的 xz。

$$\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}}\times \frac{5}{6y}$$

\frac{5\times 5yy}{2z^{2}x^{4}} 乘以 \frac{5}{6y} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\times 5yy\times 5}{2z^{2}x^{4}\times 6y}$$

消去分子和分母中的 y。

$$\frac{5\times 5\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$\frac{25\times 5y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

将 25 与 5 相乘，得到 125。

$$\frac{125y}{2\times 6z^{2}x^{4}}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\frac{125y}{12z^{2}x^{4}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{125y}{3z^{2}x^{5}}$$