求解 5x-3/7-2x-1/14-3x-4/3=2x-5/21+frac{3x-4}{10}

$$\frac { 5 x - 3 } { 7 } - \frac { 2 x - 1 } { 14 } - \frac { 3 x - 4 } { 3 } = \frac { 2 x - 5 } { 21 } + \frac { 3 x - 4 } { 10 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{339}{173} = 1\frac{166}{173} \approx 1.959537572$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 210 的最小公倍数 7,14,3,21,10。

$$30\left(5x-3\right)-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

使用分配律将 30 乘以 5x-3。

$$150x-90-15\left(2x-1\right)-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

使用分配律将 -15 乘以 2x-1。

$$150x-90-30x+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

合并 150x 和 -30x，得到 120x。

$$120x-90+15-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-90 与 15 相加，得到 -75。

$$120x-75-70\left(3x-4\right)=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

使用分配律将 -70 乘以 3x-4。

$$120x-75-210x+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

合并 120x 和 -210x，得到 -90x。

$$-90x-75+280=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

-75 与 280 相加，得到 205。

$$-90x+205=10\left(2x-5\right)+21\left(3x-4\right)$$

使用分配律将 10 乘以 2x-5。

$$-90x+205=20x-50+21\left(3x-4\right)$$

使用分配律将 21 乘以 3x-4。

$$-90x+205=20x-50+63x-84$$

合并 20x 和 63x，得到 83x。

$$-90x+205=83x-50-84$$

将 -50 减去 84，得到 -134。

$$-90x+205=83x-134$$

将方程式两边同时减去 83x。

$$-90x+205-83x=-134$$

合并 -90x 和 -83x，得到 -173x。

$$-173x+205=-134$$

将方程式两边同时减去 205。

$$-173x=-134-205$$

将 -134 减去 205，得到 -339。

$$-173x=-339$$

两边同时除以 -173。

$$x=\frac{-339}{-173}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-339}{-173} 简化为 \frac{339}{173}。

$$x=\frac{339}{173}$$