求解 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{1}{x^{4}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

将指数 -2 与 -2 相加。

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$5^{1-1}x^{-4}$$

将指数 1 与 -1 相加。

$$5^{0}x^{-4}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1x^{-4}$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$x^{-4}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-4x^{-4-1}$$

执行算术运算。

$$-4x^{-5}$$