求解 frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

求值

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

求解步骤

\frac{5d^{8}}{t^{2}} 乘以 \frac{4t^{4}}{d^{3}} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

消去分子和分母中的 t^{2}d^{3}。

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

20t^{2}d^{5} 除以 \frac{2d^{6}}{t^{5}} 的计算方法是用 20t^{2}d^{5} 乘以 \frac{2d^{6}}{t^{5}} 的倒数。

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

消去分子和分母中的 2d^{5}。

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 5 得 7。

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

关于 d 的微分

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$