求解 5ab^-5/5^-1a^-6b^3

$$\frac { 5 a b ^ { - 5 } } { 5 ^ { - 1 } a ^ { - 6 } b ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5^{2}b^{-5}a^{7}}{b^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5^{2}a^{7}}{b^{8}}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{25a^{7}}{b^{8}}$$

关于 a 的微分

$$\frac{175a^{6}}{b^{8}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{5}}a^{1-\left(-6\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{25}{b^{8}}a^{7})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$7\times \frac{25}{b^{8}}a^{7-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{175}{b^{8}}a^{6}$$