求解 5a^3/4b^3/5/20a^1/5b^1/4

$$\frac { 5 a ^ { 3 / 4 } b ^ { 3 / 5 } } { 20 a ^ { 1 / 5 } b ^ { 1 / 4 } }$$

求值

$$\frac{b^{\frac{7}{20}}a^{\frac{11}{20}}}{4}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{5^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{3}{5}}}{20^{1}\sqrt[5]{a}\sqrt[4]{b}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

将 \frac{3}{4} 减去 \frac{1}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

将 \frac{3}{5} 减去 \frac{1}{4}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{20} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{4}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

关于 b 的微分

$$\frac{7a^{\frac{11}{20}}}{80b^{\frac{13}{20}}}$$