求解 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

关于 a 的微分

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$