求值
\frac{32}{9}\approx 3.555555556
因式分解
\frac{2 ^ {5}}{3 ^ {2}} = 3\frac{5}{9} = 3.5555555555555554
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\frac{\left(5-\sqrt{7}\right)\left(5-\sqrt{7}\right)}{\left(5+\sqrt{7}\right)\left(5-\sqrt{7}\right)}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
通过将分子和分母乘以 5-\sqrt{7}，使 \frac{5-\sqrt{7}}{5+\sqrt{7}} 的分母有理化
\frac{\left(5-\sqrt{7}\right)\left(5-\sqrt{7}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
请考虑 \left(5+\sqrt{7}\right)\left(5-\sqrt{7}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\left(5-\sqrt{7}\right)\left(5-\sqrt{7}\right)}{25-7}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
对 5 进行平方运算。 对 \sqrt{7} 进行平方运算。
\frac{\left(5-\sqrt{7}\right)\left(5-\sqrt{7}\right)}{18}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
将 25 减去 7，得到 18。
\frac{\left(5-\sqrt{7}\right)^{2}}{18}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
将 5-\sqrt{7} 与 5-\sqrt{7} 相乘，得到 \left(5-\sqrt{7}\right)^{2}。
\frac{25-10\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{18}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(5-\sqrt{7}\right)^{2}。
\frac{25-10\sqrt{7}+7}{18}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
\sqrt{7} 的平方是 7。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}}
25 与 7 相加，得到 32。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{\left(5+\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)}{\left(5-\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)}
通过将分子和分母乘以 5+\sqrt{7}，使 \frac{5+\sqrt{7}}{5-\sqrt{7}} 的分母有理化
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{\left(5+\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}
请考虑 \left(5-\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{\left(5+\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)}{25-7}
对 5 进行平方运算。 对 \sqrt{7} 进行平方运算。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{\left(5+\sqrt{7}\right)\left(5+\sqrt{7}\right)}{18}
将 25 减去 7，得到 18。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{\left(5+\sqrt{7}\right)^{2}}{18}
将 5+\sqrt{7} 与 5+\sqrt{7} 相乘，得到 \left(5+\sqrt{7}\right)^{2}。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{25+10\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{18}
使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(5+\sqrt{7}\right)^{2}。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{25+10\sqrt{7}+7}{18}
\sqrt{7} 的平方是 7。
\frac{32-10\sqrt{7}}{18}+\frac{32+10\sqrt{7}}{18}
25 与 7 相加，得到 32。
\frac{32-10\sqrt{7}+32+10\sqrt{7}}{18}
由于 \frac{32-10\sqrt{7}}{18} 和 \frac{32+10\sqrt{7}}{18} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。
\frac{64}{18}
完成 32-10\sqrt{7}+32+10\sqrt{7} 中的计算。
\frac{32}{9}
通过求根和消去 2，将分数 \frac{64}{18} 降低为最简分数。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}