求解 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4.75175757$$

求解线性方程的步骤

将 5 转换为分数 \frac{25}{5}。

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

由于 \frac{25}{5} 和 \frac{7}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

将 25 减去 7，得到 18。

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

将 \frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} 化为简分数。

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}，使 \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

将 \frac{24}{7}\times 5 化为简分数。

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

将 24 与 5 相乘，得到 120。

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

9\sqrt{2} 除以 \frac{120}{7} 得 \frac{21}{40}\sqrt{2}。

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

将 5 转换为分数 \frac{25}{5}。

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

由于 \frac{25}{5} 和 \frac{7}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

25 与 7 相加，得到 32。

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

等式两边同时除以 \frac{5}{32}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

除以 \frac{5}{32} 是乘以 \frac{5}{32} 的逆运算。

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

\frac{21\sqrt{2}}{40} 除以 \frac{5}{32} 的计算方法是用 \frac{21\sqrt{2}}{40} 乘以 \frac{5}{32} 的倒数。

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$