求解 5/x+6-4x-31/x^2+x-30

$$\frac { 5 } { x + 6 } - \frac { 4 x - 31 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

求值

$$\frac{1}{x-5}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}+x-30。

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+6 和 \left(x-5\right)\left(x+6\right) 的最小公倍数是 \left(x-5\right)\left(x+6\right)。 求 \frac{5}{x+6} 与 \frac{x-5}{x-5} 的乘积。

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

由于 \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

完成 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right) 中的乘法运算。

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

合并 5x-25-4x+31 中的项。

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

消去分子和分母中的 x+6。

$$\frac{1}{x-5}$$

展开

$$\frac{1}{x-5}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}+x-30。

$$\frac{5}{x+6}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+6 和 \left(x-5\right)\left(x+6\right) 的最小公倍数是 \left(x-5\right)\left(x+6\right)。 求 \frac{5}{x+6} 与 \frac{x-5}{x-5} 的乘积。

$$\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}-\frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

由于 \frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 和 \frac{4x-31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right)}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

完成 5\left(x-5\right)-\left(4x-31\right) 中的乘法运算。

$$\frac{5x-25-4x+31}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

合并 5x-25-4x+31 中的项。

$$\frac{x+6}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}$$

消去分子和分母中的 x+6。

$$\frac{1}{x-5}$$