求解 5/x+1-1=10-x/x-1

$$\frac { 5 } { x + 1 } - 1 = \frac { 10 - x } { x - 1 }$$

求解 x 的值

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -1,1。 将公式两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数 x+1,x-1。

$$\left(x-1\right)\times 5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

使用分配律将 x-1 乘以 5。

$$5x-5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

使用分配律将 x-1 乘以 x+1，并组合同类项。

$$5x-5+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

使用分配律将 x^{2}-1 乘以 -1。

$$5x-5-x^{2}+1=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

-5 与 1 相加，得到 -4。

$$5x-4-x^{2}=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

使用分配律将 x+1 乘以 10-x，并组合同类项。

$$5x-4-x^{2}=9x-x^{2}+10$$

将方程式两边同时减去 9x。

$$5x-4-x^{2}-9x=-x^{2}+10$$

合并 5x 和 -9x，得到 -4x。

$$-4x-4-x^{2}=-x^{2}+10$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$-4x-4-x^{2}+x^{2}=10$$

合并 -x^{2} 和 x^{2}，得到 0。

$$-4x-4=10$$

将 4 添加到两侧。

$$-4x=10+4$$

10 与 4 相加，得到 14。

$$-4x=14$$

两边同时除以 -4。

$$x=\frac{14}{-4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{14}{-4} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{7}{2}$$