求解 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

求解 w 的值

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 w 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 w^{2}。

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

将方程式两边同时减去 w^{2}\times 56。

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

合并 w^{2}\left(-32\right) 和 -w^{2}\times 56，得到 -88w^{2}。

$$5-88w^{2}=6$$

将方程式两边同时减去 5。

$$-88w^{2}=6-5$$

将 6 减去 5，得到 1。

$$-88w^{2}=1$$

两边同时除以 -88。

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

现已求得方程式的解。

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 w 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 w^{2}。

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

将方程式两边同时减去 6。

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

将 5 减去 6，得到 -1。

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

将方程式两边同时减去 w^{2}\times 56。

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

合并 w^{2}\left(-32\right) 和 -w^{2}\times 56，得到 -88w^{2}。

$$-1-88w^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-88w^{2}-1=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -88 替换 a，0 替换 b，并用 -1 替换 c。

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

求 -4 与 -88 的乘积。

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

求 352 与 -1 的乘积。

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

取 -352 的平方根。

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

求 2 与 -88 的乘积。

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

现在 ± 为加号时求公式 w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} 的解。

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

现在 ± 为减号时求公式 w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} 的解。

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

现已求得方程式的解。

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$