求解 5/8+(-7/15)+(3/32)+11/75

$$\frac { 5 } { 8 } + ( - \frac { 7 } { 15 } ) + ( \frac { 3 } { 32 } ) + \frac { 11 } { 75 }$$

求值

$$\frac{319}{800}=0.39875$$

求解步骤

8 和 15 的最小公倍数是 120。将 \frac{5}{8} 和 \frac{7}{15} 转换为带分母 120 的分数。

$$\frac{75}{120}-\frac{56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

由于 \frac{75}{120} 和 \frac{56}{120} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{75-56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

将 75 减去 56，得到 19。

$$\frac{19}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

120 和 32 的最小公倍数是 480。将 \frac{19}{120} 和 \frac{3}{32} 转换为带分母 480 的分数。

$$\frac{76}{480}+\frac{45}{480}+\frac{11}{75}$$

由于 \frac{76}{480} 和 \frac{45}{480} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{76+45}{480}+\frac{11}{75}$$

76 与 45 相加，得到 121。

$$\frac{121}{480}+\frac{11}{75}$$

480 和 75 的最小公倍数是 2400。将 \frac{121}{480} 和 \frac{11}{75} 转换为带分母 2400 的分数。

$$\frac{605}{2400}+\frac{352}{2400}$$

由于 \frac{605}{2400} 和 \frac{352}{2400} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{605+352}{2400}$$

605 与 352 相加，得到 957。

$$\frac{957}{2400}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{957}{2400} 降低为最简分数。

$$\frac{319}{800}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 29}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {2}} = 0.39875$$