求解 5/6m^2-2m=0

$$\frac { 5 } { 6 } m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

求解 m 的值

$$m = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} = 2.4$$

$$m=0$$

因式分解的步骤

因式分解出 m。

$$m\left(\frac{5}{6}m-2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 m=0 和 \frac{5m}{6}-2=0.

$$m=0 m=\frac{12}{5}$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$\frac{5}{6}m^{2}-2m=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 \frac{5}{6} 替换 a，-2 替换 b，并用 0 替换 c。

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times \frac{5}{6}}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times \frac{5}{6}}$$

-2 的相反数是 2。

$$m=\frac{2±2}{2\times \frac{5}{6}}$$

求 2 与 \frac{5}{6} 的乘积。

$$m=\frac{2±2}{\frac{5}{3}}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{2±2}{\frac{5}{3}} 的解。 将 2 加上 2。

$$m=\frac{4}{\frac{5}{3}}$$

4 除以 \frac{5}{3} 的计算方法是用 4 乘以 \frac{5}{3} 的倒数。

$$m=\frac{12}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{2±2}{\frac{5}{3}} 的解。 将 2 减去 2。

$$m=\frac{0}{\frac{5}{3}}$$

0 除以 \frac{5}{3} 的计算方法是用 0 乘以 \frac{5}{3} 的倒数。

$$m=0$$

现已求得方程式的解。

$$m=\frac{12}{5} m=0$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$\frac{5}{6}m^{2}-2m=0$$

等式两边同时除以 \frac{5}{6}，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{\frac{5}{6}m^{2}-2m}{\frac{5}{6}}=\frac{0}{\frac{5}{6}}$$

除以 \frac{5}{6} 是乘以 \frac{5}{6} 的逆运算。

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{\frac{5}{6}}\right)m=\frac{0}{\frac{5}{6}}$$

-2 除以 \frac{5}{6} 的计算方法是用 -2 乘以 \frac{5}{6} 的倒数。

$$m^{2}-\frac{12}{5}m=\frac{0}{\frac{5}{6}}$$

0 除以 \frac{5}{6} 的计算方法是用 0 乘以 \frac{5}{6} 的倒数。

$$m^{2}-\frac{12}{5}m=0$$

将 x 项的系数 -\frac{12}{5} 除以 2 得 -\frac{6}{5}。然后在等式两边同时加上 -\frac{6}{5} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$m^{2}-\frac{12}{5}m+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

对 -\frac{6}{5} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$m^{2}-\frac{12}{5}m+\frac{36}{25}=\frac{36}{25}$$

因数 m^{2}-\frac{12}{5}m+\frac{36}{25}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(m-\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{36}{25}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(m-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{36}{25}}$$

化简。

$$m-\frac{6}{5}=\frac{6}{5} m-\frac{6}{5}=-\frac{6}{5}$$

在等式两边同时加 \frac{6}{5}。

$$m=\frac{12}{5} m=0$$