求解 5/6(2x+14)=7/12(3x+20)

$$\frac { 5 } { 6 } ( 2 x + 14 ) = \frac { 7 } { 12 } ( 3 x + 20 )$$

求解 x 的值

$$x=0$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{5}{6} 乘以 2x+14。

$$\frac{5}{6}\times 2x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

将 \frac{5}{6}\times 2 化为简分数。

$$\frac{5\times 2}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{10}{6}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{3}x+\frac{5}{6}\times 14=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

将 \frac{5}{6}\times 14 化为简分数。

$$\frac{5}{3}x+\frac{5\times 14}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

将 5 与 14 相乘，得到 70。

$$\frac{5}{3}x+\frac{70}{6}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{70}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\left(3x+20\right)$$

使用分配律将 \frac{7}{12} 乘以 3x+20。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{12}\times 3x+\frac{7}{12}\times 20$$

将 \frac{7}{12}\times 3 化为简分数。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7\times 3}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

将 7 与 3 相乘，得到 21。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{21}{12}x+\frac{7}{12}\times 20$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{21}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7}{12}\times 20$$

将 \frac{7}{12}\times 20 化为简分数。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{7\times 20}{12}$$

将 7 与 20 相乘，得到 140。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{140}{12}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{140}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}=\frac{7}{4}x+\frac{35}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{7}{4}x。

$$\frac{5}{3}x+\frac{35}{3}-\frac{7}{4}x=\frac{35}{3}$$

合并 \frac{5}{3}x 和 -\frac{7}{4}x，得到 -\frac{1}{12}x。

$$-\frac{1}{12}x+\frac{35}{3}=\frac{35}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{35}{3}。

$$-\frac{1}{12}x=\frac{35}{3}-\frac{35}{3}$$

将 \frac{35}{3} 减去 \frac{35}{3}，得到 0。

$$-\frac{1}{12}x=0$$

如果两个数字至少有一个为 0，则其乘积等于 0。因为 -\frac{1}{12} 不等于 0，所以 x 一定等于 0。

$$x=0$$