求解 5/6*4/sqrt{10}=

$$\frac { 5 } { 6 } \cdot \frac { 4 } { \sqrt { 10 } } =$$

求值

$$\frac{\sqrt{10}}{3}\approx 1.054092553$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{10}，使 \frac{4}{\sqrt{10}} 的分母有理化

$$\frac{5}{6}\times \frac{4\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} 的平方是 10。

$$\frac{5}{6}\times \frac{4\sqrt{10}}{10}$$

4\sqrt{10} 除以 10 得 \frac{2}{5}\sqrt{10}。

$$\frac{5}{6}\times \frac{2}{5}\sqrt{10}$$

\frac{5}{6} 乘以 \frac{2}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5\times 2}{6\times 5}\sqrt{10}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{2}{6}\sqrt{10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{3}\sqrt{10}$$