求解 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

求值

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

由于 -\frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 -1 减去 3，得到 -4。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 -\frac{3}{2} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

由于 -\frac{9}{6} 和 \frac{8}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-9 与 8 相加，得到 -1。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6 和 9 的最小公倍数是 18。将 -\frac{1}{6} 和 \frac{4}{9} 转换为带分母 18 的分数。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

由于 -\frac{3}{18} 和 \frac{8}{18} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 -3 减去 8，得到 -11。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-\frac{11}{18} 的相反数是 \frac{11}{18}。

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

3 和 18 的最小公倍数是 18。将 -\frac{4}{3} 和 \frac{11}{18} 转换为带分母 18 的分数。

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

由于 -\frac{24}{18} 和 \frac{11}{18} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

-24 与 11 相加，得到 -13。

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

6 和 18 的最小公倍数是 18。将 \frac{5}{6} 和 \frac{13}{18} 转换为带分母 18 的分数。

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

由于 \frac{15}{18} 和 \frac{13}{18} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 15 减去 13，得到 2。

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{18} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 2 转换为分数 \frac{18}{9}。

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

由于 \frac{1}{9} 和 \frac{18}{9} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 1 减去 18，得到 -17。

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

9 和 18 的最小公倍数是 18。将 -\frac{17}{9} 和 \frac{7}{18} 转换为带分母 18 的分数。

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

由于 -\frac{34}{18} 和 \frac{7}{18} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 -34 减去 7，得到 -41。

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

将 1 转换为分数 \frac{18}{18}。

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

由于 -\frac{41}{18} 和 \frac{18}{18} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

将 -41 减去 18，得到 -59。

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

18 和 9 的最小公倍数是 18。将 -\frac{59}{18} 和 \frac{4}{9} 转换为带分母 18 的分数。

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

由于 -\frac{59}{18} 和 \frac{8}{18} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-59+8}{18}$$

-59 与 8 相加，得到 -51。

$$\frac{-51}{18}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-51}{18} 降低为最简分数。

$$-\frac{17}{6}$$

因式分解

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$