求解 5/4*2/3div1/5+2/5divfrac{1}{10}*frac{3}{4}+frac{1}{2}*frac{4}{3}=frac{1}{6}

$$\frac { 5 } { 4 } \times \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 5 } + \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 1 } { 10 } \times \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 4 } { 3 } = \frac { 1 } { 6 }$$

验证

求解步骤

\frac{5}{4} 乘以 \frac{2}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\frac{5\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

以分数形式 \frac{5\times 2}{4\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{\frac{10}{12}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{5}{6} 除以 \frac{1}{5} 的计算方法是用 \frac{5}{6} 乘以 \frac{1}{5} 的倒数。

$$\frac{5}{6}\times 5+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

将 \frac{5}{6}\times 5 化为简分数。

$$\frac{5\times 5}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$\frac{25}{6}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{1}{10}}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{2}{5} 除以 \frac{1}{10} 的计算方法是用 \frac{2}{5} 乘以 \frac{1}{10} 的倒数。

$$\frac{25}{6}+\frac{2}{5}\times 10\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

将 \frac{2}{5}\times 10 化为简分数。

$$\frac{25}{6}+\frac{2\times 10}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

将 2 与 10 相乘，得到 20。

$$\frac{25}{6}+\frac{20}{5}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

20 除以 5 得 4。

$$\frac{25}{6}+4\times \frac{3}{4}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

消去 4 和 4。

$$\frac{25}{6}+3+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

将 3 转换为分数 \frac{18}{6}。

$$\frac{25}{6}+\frac{18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

由于 \frac{25}{6} 和 \frac{18}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{25+18}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

25 与 18 相加，得到 43。

$$\frac{43}{6}+\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{2} 乘以 \frac{4}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{43}{6}+\frac{1\times 4}{2\times 3}=\frac{1}{6}$$

以分数形式 \frac{1\times 4}{2\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{43}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$$

由于 \frac{43}{6} 和 \frac{4}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{43+4}{6}=\frac{1}{6}$$

43 与 4 相加，得到 47。

$$\frac{47}{6}=\frac{1}{6}$$

比较 \frac{47}{6} 和 \frac{1}{6}。

$$\text{false}$$