求解 5/18-5/18*(2*sin^2(15))

$$\frac { 5 } { 18 } - \frac { 5 } { 18 } \times ( 2 \times \sin ^ { 2 } ( 15 ) )$$

求值

$$\frac{1082531754730548337376257244674631}{4500000000000000000000000000000000}\approx 0.240562612$$

求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{5}{18} - \frac{5}{18} \cdot {(2 \cdot 0.25881904510252074 ^ {2})}$$

将 \frac{5}{18}\times 2 化为简分数。

$$\frac{5}{18}-\frac{5\times 2}{18}\times 0.25881904510252074^{2}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{5}{18}-\frac{10}{18}\times 0.25881904510252074^{2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{10}{18} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times 0.25881904510252074^{2}$$

计算 2 的 0.25881904510252074 乘方，得到 0.0669872981077806650494971021301476。

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times 0.0669872981077806650494971021301476$$

将十进制数 0.0669872981077806650494971021301476 转换为分数 \frac{167468245269451662623742755325369}{10000000000}。 通过求根和消去 1，将分数 \frac{167468245269451662623742755325369}{10000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times \frac{167468245269451662623742755325369}{2500000000000000000000000000000000}$$

\frac{5}{9} 乘以 \frac{167468245269451662623742755325369}{2500000000000000000000000000000000} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{5}{18}-\frac{5\times 167468245269451662623742755325369}{9\times 2500000000000000000000000000000000}$$

以分数形式 \frac{5\times 167468245269451662623742755325369}{9\times 2500000000000000000000000000000000} 进行乘法运算。

$$\frac{5}{18}-\frac{837341226347258313118713776626845}{22500000000000000000000000000000000}$$

通过求根和消去 45，将分数 \frac{837341226347258313118713776626845}{22500000000000000000000000000000000} 降低为最简分数。

$$\frac{5}{18}-\frac{18607582807716851402638083925041}{500000000000000000000000000000000}$$

18 和 500000000000000000000000000000000 的最小公倍数是 4500000000000000000000000000000000。将 \frac{5}{18} 和 \frac{18607582807716851402638083925041}{500000000000000000000000000000000} 转换为带分母 4500000000000000000000000000000000 的分数。

$$\frac{1250000000000000000000000000000000}{4500000000000000000000000000000000}-\frac{167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000}$$

由于 \frac{1250000000000000000000000000000000}{4500000000000000000000000000000000} 和 \frac{167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1250000000000000000000000000000000-167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000}$$

将 1250000000000000000000000000000000 减去 167468245269451662623742755325369，得到 1082531754730548337376257244674631。

$$\frac{1082531754730548337376257244674631}{4500000000000000000000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{41 \cdot 311 \cdot 10529 \cdot 164555799630190734056761 \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {32} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {33}} = 0.24056261216234404$$