求解 frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2.886751346$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

10\sqrt{3} 除以 6 得 \frac{5}{3}\sqrt{3}。

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$