求解 frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

求值

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20.636230939$$

简短求解步骤

对题中的三角函数求值

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0.3118580165482944} + 3 \cdot 0.48480962024633706 \cdot 2.062665339627314$$

从三角函数值表中获取 \cos(0) 的值。

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将 5 与 1 相乘，得到 5。

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

从三角函数值表中获取 \sin(30) 的值。

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将 2 与 \frac{1}{2} 相乘，得到 1。

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将 5 减去 1，得到 4。

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

从三角函数值表中获取 \cos(30) 的值。

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将 \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} 化为简分数。

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 4 与 \frac{2}{2} 的乘积。

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

由于 \frac{4\times 2}{2} 和 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

完成 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} 中的乘法运算。

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

完成 8+3 中的计算。

$$\frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将 \frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944} 化为简分数。

$$\frac{11}{2\times 0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将 2 与 0.3118580165482944 相乘，得到 0.6237160330965888。

$$\frac{11}{0.6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将分子和分母同时乘以 10000000000000000 以展开 \frac{11}{0.6237160330965888}。

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

通过求根和消去 128，将分数 \frac{110000000000000000}{6237160330965888} 降低为最简分数。

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

将 3 与 0.48480962024633706 相乘，得到 1.45442886073901118。

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1.45442886073901118\times 2.062665339627314$$

将 1.45442886073901118 与 2.062665339627314 相乘，得到 2.99999999999999987246512207937052。

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2.99999999999999987246512207937052$$

\frac{859375000000000}{48727815085671} 与 2.99999999999999987246512207937052 相加，得到 \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}。

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$