求解 5^4/8-5^3/4+5^2/2

$$\frac { 5 ^ { 4 } } { 8 } - \frac { 5 ^ { 3 } } { 4 } + \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 }$$

求值

$$\frac{475}{8}=59.375$$

求解步骤

计算 4 的 5 乘方，得到 625。

$$\frac{625}{8}-\frac{5^{3}}{4}+\frac{5^{2}}{2}$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\frac{625}{8}-\frac{125}{4}+\frac{5^{2}}{2}$$

8 和 4 的最小公倍数是 8。将 \frac{625}{8} 和 \frac{125}{4} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{625}{8}-\frac{250}{8}+\frac{5^{2}}{2}$$

由于 \frac{625}{8} 和 \frac{250}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{625-250}{8}+\frac{5^{2}}{2}$$

将 625 减去 250，得到 375。

$$\frac{375}{8}+\frac{5^{2}}{2}$$

计算 2 的 5 乘方，得到 25。

$$\frac{375}{8}+\frac{25}{2}$$

8 和 2 的最小公倍数是 8。将 \frac{375}{8} 和 \frac{25}{2} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{375}{8}+\frac{100}{8}$$

由于 \frac{375}{8} 和 \frac{100}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{375+100}{8}$$

375 与 100 相加，得到 475。

$$\frac{475}{8}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 19}{2 ^ {3}} = 59\frac{3}{8} = 59.375$$