求解 frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

求值

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

将 7 减去 2。

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

将 4 减去 8。

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

\frac{1}{25} 除以 \frac{1}{64} 的计算方法是用 \frac{1}{25} 乘以 \frac{1}{64} 的倒数。

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

关于 c 的微分

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$