求解 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

将指数 6 与 -2 相加。

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

对 49 进行 1 次幂运算。

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

求 49 与 \frac{1}{56} 的乘积。

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

将 6 减去 2。

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{49}{56} 降低为最简分数。

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

关于 y 的微分

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{7}{2}y^{3}$$