求解 49/32-x^2/2=0

$$\frac { 49 } { 32 } - \frac { x ^ { 2 } } { 2 } = 0$$

求解 x 的值

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

通过找平方根实现的步骤

将公式两边同时乘以 32 的最小公倍数 32,2。

$$49-16x^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 49。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-16x^{2}=-49$$

两边同时除以 -16。

$$x^{2}=\frac{-49}{-16}$$

可通过同时删除分子和分母中的负号，将分数 \frac{-49}{-16} 简化为 \frac{49}{16}。

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

运用二次公式的步骤

将公式两边同时乘以 32 的最小公倍数 32,2。

$$49-16x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-16x^{2}+49=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -16 替换 a，0 替换 b，并用 49 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

求 -4 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 49}}{2\left(-16\right)}$$

求 64 与 49 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{3136}}{2\left(-16\right)}$$

取 3136 的平方根。

$$x=\frac{0±56}{2\left(-16\right)}$$

求 2 与 -16 的乘积。

$$x=\frac{0±56}{-32}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±56}{-32} 的解。 通过求根和消去 8，将分数 \frac{56}{-32} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{7}{4}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±56}{-32} 的解。 通过求根和消去 8，将分数 \frac{-56}{-32} 降低为最简分数。

$$x=\frac{7}{4}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{7}{4} x=\frac{7}{4}$$