求解 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

求值

$$\frac{8}{x}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

使用乘法交换律。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

求 3 与 -1 的乘积。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

将指数 2 与 -3 相加。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

对 48 进行 1 次幂运算。

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

求 48 与 \frac{1}{6} 的乘积。

$$8\times \frac{1}{x}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

将 2 减去 3。

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

48 除以 6。

$$8\times \frac{1}{x}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-8x^{-1-1}$$

执行算术运算。

$$-8x^{-2}$$