求解 46.06*10^3/2.303*0.083[1/400-1/700]

$$\frac { 46.06 \times 10 ^ { 3 } } { 2.303 \times 0.083 } [ \frac { 1 } { 400 } - \frac { 1 } { 700 } ]$$

求值

$$\frac{150000}{581}\approx 258.17555938$$

求解步骤

计算 3 的 10 乘方，得到 1000。

$$\frac{46.06\times 1000}{2.303\times 0.083}\left(\frac{1}{400}-\frac{1}{700}\right)$$

将 46.06 与 1000 相乘，得到 46060。

$$\frac{46060}{2.303\times 0.083}\left(\frac{1}{400}-\frac{1}{700}\right)$$

将 2.303 与 0.083 相乘，得到 0.191149。

$$\frac{46060}{0.191149}\left(\frac{1}{400}-\frac{1}{700}\right)$$

将分子和分母同时乘以 1000000 以展开 \frac{46060}{0.191149}。

$$\frac{46060000000}{191149}\left(\frac{1}{400}-\frac{1}{700}\right)$$

通过求根和消去 2303，将分数 \frac{46060000000}{191149} 降低为最简分数。

$$\frac{20000000}{83}\left(\frac{1}{400}-\frac{1}{700}\right)$$

400 和 700 的最小公倍数是 2800。将 \frac{1}{400} 和 \frac{1}{700} 转换为带分母 2800 的分数。

$$\frac{20000000}{83}\left(\frac{7}{2800}-\frac{4}{2800}\right)$$

由于 \frac{7}{2800} 和 \frac{4}{2800} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{20000000}{83}\times \frac{7-4}{2800}$$

将 7 减去 4，得到 3。

$$\frac{20000000}{83}\times \frac{3}{2800}$$

\frac{20000000}{83} 乘以 \frac{3}{2800} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{20000000\times 3}{83\times 2800}$$

以分数形式 \frac{20000000\times 3}{83\times 2800} 进行乘法运算。

$$\frac{60000000}{232400}$$

通过求根和消去 400，将分数 \frac{60000000}{232400} 降低为最简分数。

$$\frac{150000}{581}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4} \cdot 5 ^ {5}}{7 \cdot 83} = 258\frac{102}{581} = 258.1755593803787$$