求解 46/35*1frac{1{3}-51/2div32/3+37}=

$$\frac { 46 } { 35 \times 1 \frac { 1 } { 3 } - 5 \frac { 1 } { 2 } \div 3 \frac { 2 } { 3 } + 37 } =$$

求值

$$\frac{276}{493}\approx 0.559837728$$

求解步骤

将 1 与 3 相乘，得到 3。

$$\frac{46}{35\times \frac{3+1}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{46}{35\times \frac{4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

将 35\times \frac{4}{3} 化为简分数。

$$\frac{46}{\frac{35\times 4}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

将 35 与 4 相乘，得到 140。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\frac{5\times 2+1}{2}}{\frac{3\times 3+2}{3}}+37}$$

\frac{5\times 2+1}{2} 除以 \frac{3\times 3+2}{3} 的计算方法是用 \frac{5\times 2+1}{2} 乘以 \frac{3\times 3+2}{3} 的倒数。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(5\times 2+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{\left(10+1\right)\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

10 与 1 相加，得到 11。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{11\times 3}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

将 11 与 3 相乘，得到 33。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(3\times 3+2\right)}+37}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\left(9+2\right)}+37}$$

9 与 2 相加，得到 11。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{2\times 11}+37}$$

将 2 与 11 相乘，得到 22。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{33}{22}+37}$$

通过求根和消去 11，将分数 \frac{33}{22} 降低为最简分数。

$$\frac{46}{\frac{140}{3}-\frac{3}{2}+37}$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{140}{3} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{46}{\frac{280}{6}-\frac{9}{6}+37}$$

由于 \frac{280}{6} 和 \frac{9}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{46}{\frac{280-9}{6}+37}$$

将 280 减去 9，得到 271。

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+37}$$

将 37 转换为分数 \frac{222}{6}。

$$\frac{46}{\frac{271}{6}+\frac{222}{6}}$$

由于 \frac{271}{6} 和 \frac{222}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{46}{\frac{271+222}{6}}$$

271 与 222 相加，得到 493。

$$\frac{46}{\frac{493}{6}}$$

46 除以 \frac{493}{6} 的计算方法是用 46 乘以 \frac{493}{6} 的倒数。

$$46\times \frac{6}{493}$$

将 46\times \frac{6}{493} 化为简分数。

$$\frac{46\times 6}{493}$$

将 46 与 6 相乘，得到 276。

$$\frac{276}{493}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 23}{17 \cdot 29} = 0.5598377281947262$$