求解 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

求值

$$9w^{4}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

使用乘法交换律。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

求 3 与 -1 的乘积。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

将指数 7 与 -3 相加。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

对 45 进行 1 次幂运算。

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

求 45 与 \frac{1}{5} 的乘积。

$$9w^{4}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

将 7 减去 3。

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

45 除以 5。

$$9w^{4}$$

关于 w 的微分

$$36w^{3}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times 9w^{4-1}$$

执行算术运算。

$$36w^{3}$$