求解 frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

求值

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

求解步骤

消去分子和分母中的 100。

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

因式分解 6=3\times 2。 将乘积 \sqrt{3\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘积。

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

将 \sqrt{3} 与 \sqrt{3} 相乘，得到 3。

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

消去 3 和 3。

$$4\sqrt{2}$$