求解 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

使用乘法交换律。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

将指数 4 与 -2 相加。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

对 40 进行 1 次幂运算。

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

求 40 与 \frac{1}{12} 的乘积。

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

将 4 减去 2。

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{40}{12} 降低为最简分数。

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

关于 x 的微分

$$\frac{20x}{3}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\frac{20}{3}x$$