求解 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

求值

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 y^{2}+2y-24。 因式分解 y^{2}+5y-6。

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(y-4\right)\left(y+6\right) 和 \left(y-1\right)\left(y+6\right) 的最小公倍数是 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。 求 \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} 与 \frac{y-1}{y-1} 的乘积。 求 \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 与 \frac{y-4}{y-4} 的乘积。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

由于 \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 和 \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

完成 \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

合并 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 中的项。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

展开 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

展开

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 y^{2}+2y-24。 因式分解 y^{2}+5y-6。

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(y-4\right)\left(y+6\right) 和 \left(y-1\right)\left(y+6\right) 的最小公倍数是 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。 求 \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} 与 \frac{y-1}{y-1} 的乘积。 求 \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 与 \frac{y-4}{y-4} 的乘积。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

由于 \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 和 \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

完成 \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

合并 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 中的项。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

展开 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$