求解 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 \frac{7}{2}。 将公式两边同时乘以 10\left(2x-7\right) 的最小公倍数 5,2x-7,10。

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

使用分配律将 4x-14 乘以 4x-1，并组合同类项。

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

使用分配律将 10 乘以 x+2。

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

合并 -60x 和 10x，得到 -50x。

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

14 与 20 相加，得到 34。

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

使用分配律将 2x-7 乘以 8x-3，并组合同类项。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

将 10 与 -\frac{13}{10} 相乘，得到 -13。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

使用分配律将 -13 乘以 2x-7。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

合并 -62x 和 -26x，得到 -88x。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

21 与 91 相加，得到 112。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

将方程式两边同时减去 16x^{2}。

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

合并 16x^{2} 和 -16x^{2}，得到 0。

$$-50x+34=-88x+112$$

将 88x 添加到两侧。

$$-50x+34+88x=112$$

合并 -50x 和 88x，得到 38x。

$$38x+34=112$$

将方程式两边同时减去 34。

$$38x=112-34$$

将 112 减去 34，得到 78。

$$38x=78$$

两边同时除以 38。

$$x=\frac{78}{38}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{78}{38} 降低为最简分数。

$$x=\frac{39}{19}$$