求解 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

求解 x 的值

$$x=3$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 42 的最小公倍数 3,7,2,6,14。

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 14 乘以 4x-1。

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 -6 乘以 9x-4。

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

合并 56x 和 -54x，得到 2x。

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

-14 与 24 相加，得到 10。

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

合并 2x 和 -21x，得到 -19x。

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

10 与 60 相加，得到 70。

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 7 乘以 x-5。

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

使用分配律将 3 乘以 2x+3。

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

合并 7x 和 6x，得到 13x。

$$-19x+70=13x-35+9$$

-35 与 9 相加，得到 -26。

$$-19x+70=13x-26$$

将方程式两边同时减去 13x。

$$-19x+70-13x=-26$$

合并 -19x 和 -13x，得到 -32x。

$$-32x+70=-26$$

将方程式两边同时减去 70。

$$-32x=-26-70$$

将 -26 减去 70，得到 -96。

$$-32x=-96$$

两边同时除以 -32。

$$x=\frac{-96}{-32}$$

-96 除以 -32 得 3。

$$x=3$$