求解 4x/x+9-x+1/x+4

$$\frac { 4 x } { x + 9 } - \frac { x + 1 } { x + 4 }$$

求值

$$\frac{3\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+9 和 x+4 的最小公倍数是 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。 求 \frac{4x}{x+9} 与 \frac{x+4}{x+4} 的乘积。 求 \frac{x+1}{x+4} 与 \frac{x+9}{x+9} 的乘积。

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

由于 \frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 和 \frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

完成 4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

合并 4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9 中的项。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

展开 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{x^{2}+13x+36}$$

展开

$$\frac{3\left(x^{2}+2x-3\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x+9 和 x+4 的最小公倍数是 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。 求 \frac{4x}{x+9} 与 \frac{x+4}{x+4} 的乘积。 求 \frac{x+1}{x+4} 与 \frac{x+9}{x+9} 的乘积。

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

由于 \frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 和 \frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

完成 4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

合并 4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9 中的项。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

展开 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{x^{2}+13x+36}$$