求解 4x/3=5/5x

$$\frac { 4 x } { 3 } = \frac { 5 } { 5 x }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 15x 的最小公倍数 3,5x。

$$5x\times 4x=3\times 5$$

将 5 与 4 相乘，得到 20。

$$20xx=3\times 5$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$20x^{2}=3\times 5$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$20x^{2}=15$$

两边同时除以 20。

$$x^{2}=\frac{15}{20}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{15}{20} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 15x 的最小公倍数 3,5x。

$$5x\times 4x=3\times 5$$

将 5 与 4 相乘，得到 20。

$$20xx=3\times 5$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$20x^{2}=3\times 5$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$20x^{2}=15$$

将方程式两边同时减去 15。

$$20x^{2}-15=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 20 替换 a，0 替换 b，并用 -15 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

求 -4 与 20 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-80\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

求 -80 与 -15 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 20}$$

取 1200 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 20}$$

求 2 与 20 的乘积。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$