求解 4x/1x-21-1geq3

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

求解 x 的值

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

求解步骤

将 -21 减去 1，得到 -22。

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

分母 x-22 不能为零，因为未定义除以零。 有两种情况。

$$x-22>0 x-22<0$$

考虑 x-22 为正值的情况。 将 -22 移动到右侧。

$$x>22$$

当 x-22>0 的 x-22 相乘时，初始不相等不会更改方向。

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

将右侧相乘。

$$4x\geq 3x-66$$

将包含 x 的项移动到左侧，将所有其他项移到右侧。

$$4x-3x\geq -66$$

合并同类项。

$$x\geq -66$$

考虑上面指定的条件 x>22。

$$x>22$$

现在考虑 x-22 为负值的情况。 将 -22 移动到右侧。

$$x<22$$

当 x-22<0 时，初始不相等更改 x-22 的方向。

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

将右侧相乘。

$$4x\leq 3x-66$$

将包含 x 的项移动到左侧，将所有其他项移到右侧。

$$4x-3x\leq -66$$

合并同类项。

$$x\leq -66$$

最终解是获得的解的并集。

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$