求解 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

求值

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 -8 得 -4。

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$