求解 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

求值

$$\frac{1}{x^{5}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

使用乘法交换律。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

求 7 与 -1 的乘积。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

将指数 2 与 -7 相加。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$4^{1-1}x^{-5}$$

将指数 1 与 -1 相加。

$$4^{0}x^{-5}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$1x^{-5}$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$x^{-5}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

将 1 减去 1。

$$4^{0}x^{2-7}$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$x^{2-7}$$

将 2 减去 7。

$$x^{-5}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-5x^{-5-1}$$

执行算术运算。

$$-5x^{-6}$$