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$\fraction{4 \exponential{x}{\fraction{1}{2}}}{8 \exponential{x}{\fraction{1}{3}}} $
求值
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关于 x 的微分
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图表

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\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}
使用指数法则来化简表达式。
\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}
底相同的幂相除,运算方法是底不变,指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。
\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}
将 \frac{1}{2} 减去 \frac{1}{3},运算方法是找到公分母,然后分子相减。如果可能,将所得分数化简为最简分数。
\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}
通过求根和消去 4,将分数 \frac{4}{8} 降低为最简分数。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})
底相同的幂相除,运算方法是底不变,指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})
执行算术运算。
\frac{1}{6}\times \left(\frac{1}{2}\right)x^{\frac{1}{6}-1}
多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。
\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}
执行算术运算。