求解 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

将 \frac{1}{2} 减去 \frac{1}{3}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{8} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

关于 x 的微分

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$