求解 4w/w^2+9w+14-2w+5/w^2+3w-28

$$\frac { 4 w } { w ^ { 2 } + 9 w + 14 } - \frac { 2 w + 5 } { w ^ { 2 } + 3 w - 28 }$$

求值

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 w^{2}+9w+14。 因式分解 w^{2}+3w-28。

$$\frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(w+2\right)\left(w+7\right) 和 \left(w-4\right)\left(w+7\right) 的最小公倍数是 \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)。 求 \frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)} 与 \frac{w-4}{w-4} 的乘积。 求 \frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)} 与 \frac{w+2}{w+2} 的乘积。

$$\frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

由于 \frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} 和 \frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

完成 4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

合并 4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10 中的项。

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

展开 \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)。

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{w^{3}+5w^{2}-22w-56}$$

展开

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 w^{2}+9w+14。 因式分解 w^{2}+3w-28。

$$\frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(w+2\right)\left(w+7\right) 和 \left(w-4\right)\left(w+7\right) 的最小公倍数是 \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)。 求 \frac{4w}{\left(w+2\right)\left(w+7\right)} 与 \frac{w-4}{w-4} 的乘积。 求 \frac{2w+5}{\left(w-4\right)\left(w+7\right)} 与 \frac{w+2}{w+2} 的乘积。

$$\frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}-\frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

由于 \frac{4w\left(w-4\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} 和 \frac{\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right)}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

完成 4w\left(w-4\right)-\left(2w+5\right)\left(w+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

合并 4w^{2}-16w-2w^{2}-4w-5w-10 中的项。

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{\left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)}$$

展开 \left(w-4\right)\left(w+2\right)\left(w+7\right)。

$$\frac{2w^{2}-25w-10}{w^{3}+5w^{2}-22w-56}$$