求解 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

求值

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

简短求解步骤

因式分解 25s^{2}-9t^{2}。

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) 和 5s-3t 的最小公倍数是 \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)。 求 \frac{s}{5s-3t} 与 \frac{5s+3t}{5s+3t} 的乘积。

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

由于 \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} 和 \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

完成 4s-s\left(5s+3t\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

展开 \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)。

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

因式分解

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$