求解 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

求值

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

消去分子和分母中的 k。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

因式分解 k^{2}-15k。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 k\left(k-15\right) 和 k-15 的最小公倍数是 k\left(k-15\right)。 求 \frac{k+6}{k-15} 与 \frac{k}{k} 的乘积。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

由于 \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} 和 \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

完成 4k+23-\left(k+6\right)k 中的乘法运算。

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

合并 4k+23-k^{2}-6k 中的项。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

展开 k\left(k-15\right)。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

展开

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

消去分子和分母中的 k。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

因式分解 k^{2}-15k。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 k\left(k-15\right) 和 k-15 的最小公倍数是 k\left(k-15\right)。 求 \frac{k+6}{k-15} 与 \frac{k}{k} 的乘积。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

由于 \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} 和 \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

完成 4k+23-\left(k+6\right)k 中的乘法运算。

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

合并 4k+23-k^{2}-6k 中的项。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

展开 k\left(k-15\right)。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$