求解 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

求值

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

求解步骤

将 \frac{4i}{1-2i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+2i。

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

完成 \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} 中的乘法运算。

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

-8+4i 除以 5 得 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i。

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

完成加法运算。

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

将 \frac{1-i}{1+2i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1-2i。

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

完成 \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} 中的乘法运算。

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

-1-3i 除以 5 得 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

完成加法运算。

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

实部

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

求解步骤

将 \frac{4i}{1-2i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1+2i。

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

完成 \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} 中的乘法运算。

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

-8+4i 除以 5 得 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i。

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

完成 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5} 中的加法运算。

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

将 \frac{1-i}{1+2i} 的分子和分母同时乘以分母的共轭复数 1-2i。

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

完成 \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} 中的乘法运算。

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-1-3i 除以 5 得 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

完成 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i 中的加法运算。

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i 的实数部分为 \frac{3}{5}。

$$\frac{3}{5}$$