求解 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

求解 x 的值

$$x=6$$

$$x=-6$$

使用平方差的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 9x^{2} 的最小公倍数 x^{2},9。

$$9\times 4=x^{2}$$

将 9 与 4 相乘，得到 36。

$$36=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=36$$

将方程式两边同时减去 36。

$$x^{2}-36=0$$

请考虑 x^{2}-36。 将 x^{2}-36 改写为 x^{2}-6^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-6=0 和 x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

通过找平方根实现的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 9x^{2} 的最小公倍数 x^{2},9。

$$9\times 4=x^{2}$$

将 9 与 4 相乘，得到 36。

$$36=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=6 x=-6$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 9x^{2} 的最小公倍数 x^{2},9。

$$9\times 4=x^{2}$$

将 9 与 4 相乘，得到 36。

$$36=x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}=36$$

将方程式两边同时减去 36。

$$x^{2}-36=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -36 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

求 -4 与 -36 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

取 144 的平方根。

$$x=\frac{0±12}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12}{2} 的解。 12 除以 2。

$$x=6$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12}{2} 的解。 -12 除以 2。

$$x=-6$$

现已求得方程式的解。

$$x=6 x=-6$$