求解 4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

求解 y 的值

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于任意以下值: -\frac{1}{3},\frac{1}{3}。 将公式两边同时乘以 \left(3y-1\right)\left(3y+1\right) 的最小公倍数 9y^{2}-1,3y+1,1-3y。

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

使用分配律将 3y-1 乘以 4。

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

要查找 12y-4 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

4 与 4 相加，得到 8。

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

使用分配律将 -1-3y 乘以 5。

$$8-12y=-5-15y$$

将 15y 添加到两侧。

$$8-12y+15y=-5$$

合并 -12y 和 15y，得到 3y。

$$8+3y=-5$$

将方程式两边同时减去 8。

$$3y=-5-8$$

将 -5 减去 8，得到 -13。

$$3y=-13$$

两边同时除以 3。

$$y=\frac{-13}{3}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-13}{3} 重写为 -\frac{13}{3}。

$$y=-\frac{13}{3}$$